Правила дифференцирования

Производная степенной функции

$(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$

Производные с константой

$(cu{)}^{\prime }=c{u}^{\prime }$ $(c+u{)}^{\prime }=u^{\prime }$ $c^{\prime }=0$ $(u^c{)}^{\prime }=c{u}^{c-1}{u}^{\prime }$

Производная суммы/разности

$(u+v{)}^{\prime }=u^{\prime }+v^{\prime }$

Производная произведения

$(u\ast v{)}^{\prime }=u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$

Производная частного

$(\frac{u}{v}{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$

Производная сложной функции

$(f(g(x)){)}^{\prime }=f^{\prime }(x)\ast g^{\prime }(x)$

---

Производная