Площадь поверхности цилиндра

Формула

$S=2\pi r(r+h)$ $r$ - Радиус цилиндра $h$ - Высота цилиндра

Вывод

1. “Разрежем” боковую поверхность цилиндра по одной образующей (например $AB$) и “развернём” так, чтобы все образующие оказались в одной плоскости $\alpha$
2. В результате получится прямоугольник $AB{A}^{\prime }{B}^{\prime }$, который является развёрткой боковой поверхности цилиндра
3. Площадь развёртки будет равна $S_{бок}=AB\ast A^{\prime }{B}^{\prime }=2\pi r\ast h$
4. Площадь двух оснований будет $S_{осн}=2\pi r^2$
5. Площадь поверхности цилиндра будет равна $S_{осн}+S_{бок}=2\pi r(r+h)$