Объём прямой призмы

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

Для треугольной призмы

1. Разобьём основание прямой треугольной призму с высотой h и объёмом V на два прямоугольных треугольника с помощью высоты
2. В результате образуется две призмы с прямоугольными треугольниками, площади которых равны $V_1=S_1\ast h$ и $V_2=S_2\ast h$
3. По свойству объёмов $V_1+V_2=V$, значит $S_1+S_2=S$, а значит $V=S\ast h$

Для произвольный призмы

1. Разобьём основание на несколько треугольников
2. Посчитаем объем каждой отдельной призмы по формуле $V=S\ast h$
3. По свойству объёмов сложим все объёмы и получим, что $V=S\ast h$