Достаточное условие экстремума

• Пусть функция $y=f(x)$ на промежутке X непрерывна и имеет стационарную/критическую точку $x=x_0$, тогда
  • Если при $x<x_0$ и $f^{\prime }(x)<0$, а при $x>x_0$ и $f^{\prime }(x)>0$, то $x_0$ - точка минимума
  • Если при $x<x_0$ и $f^{\prime }(x)>0$, а при $x>x_0$ и $f^{\prime }(x)<0$ , то $x_0$ - точка максимума

---

Производная Определение точки экстремума