Тригонометрические формулы

#тригонометрия

Основное тригонометрическое тождество

$\sin x^2+\cos x^2=1$

Формулы сложения

$\sin (x\pm y)=\sin (x)\ast cos(y)\pm \cos (x)\ast \sin (y)$ $\cos (x\pm y)=\cos (x)\ast cos(y)\mp \sin (x)\ast \sin (y)$

Формулы половинных углов

${\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1-\cos \alpha }{2}$ ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1+\cos \alpha }{2}$

Формулы сложения и разности функций

$\sin \alpha +\sin \beta =2\ast \sin \frac{\alpha +\beta }{2}\ast \cos \frac{\alpha -\beta }{2}$ $\sin \alpha -\sin \beta =2\ast \sin \frac{\alpha -\beta }{2}\ast \cos \frac{\alpha +\beta }{2}$ $\cos \alpha +\cos \beta =2\ast \cos \frac{\alpha +\beta }{2}\ast \cos \frac{\alpha -\beta }{2}$ $\cos \alpha -\cos \beta =-2\ast \sin \frac{\alpha +\beta }{2}\ast \sin \frac{\alpha -\beta }{2}$

Формулы произведений функций

$\sin \alpha \ast \sin \beta =\frac{1}{2}\ast (\cos (\alpha -\beta )-\cos (\alpha +\beta ))$ $\cos \alpha \ast \cos \beta =\frac{1}{2}\ast (\cos (\alpha -\beta )+\cos (\alpha +\beta ))$ $\sin \alpha \ast \cos \beta =\frac{1}{2}\ast (\sin (\alpha -\beta )+\sin (\alpha +\beta ))$

---